2023-2024学年浙江省温州市文成县九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算5+（-3）的结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：1501引用：9难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知直线c与直线a,b都相交．若a∥b,∠1=75°，则∠2的度数为（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 3．2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为116000km,大约是月球直径的33倍．数据116000用科学记数法表示为（　　）

  A．11.6×104

  B．1.16×103

  C．1.16×104

  D．1.16×105
  组卷：132引用：6难度：0.9

  解析

• 4．某市一旅行社老板想了解哪些景区最受欢迎，则下列关于旅游景区人数的统计量中最有参考意义的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 5．化简m²•（-m）³的结果是（　　）

  A．m5

  B．-m5

  C．m6

  D．-m6
  组卷：2029引用：6难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（a,3）与点Q（-2，b）关于x轴对称，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：289引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在▱ABCD中，若∠A+3∠B=320°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．当AB=BC，∠AOB=30°，OC=5时，OA的长为（　　）
  

  A． 2 3

  B． 15

  C．4

  D． 3 2
  组卷：395引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有6小题，共70分．解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据背景素材，探索解决问题．
  

  自制杆秤
  背景素材	有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤． 如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：（m0+m）•l=M•（a+y）．其中秤盘质量m0克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为1厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．
  	设计简易杆秤要求：设定m0=10，M=50，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
  问题解决
  任务一	确定l和a的值	（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l,a的方程． （2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l,a的方程． （3）根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
  任务二	确定刻线的位置	（4）根据任务一，求y关于m的函数解析式． （5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
  组卷：411引用：2难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（6，0），点C坐标为（2，4），以OA，OC为邻边作▱ABCO，点P在对角线OB上，过点P作x轴的平行线分别交OC，AB于点D，E，过点P作PF⊥x轴于点F，设PF=a.
  （1）求直线OC和直线OB的解析式；
  （2）当线段PD，PE，PF构成的三角形是等腰三角形时，求DP的值；
  （3）取PE的中点Q，当∠OQA=90°时，求a的值．
  组卷：108引用：1难度：0.4

  解析