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2023-2024学年浙江省温州市文成县九年级(上)入学数学试卷

发布:2024/7/28 8:0:9

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)

  • 1.计算5+(-3)的结果是(  )

    组卷:1501引用:9难度:0.6
  • 2.如图,已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=75°,则∠2的度数为(  )

    组卷:36引用:1难度:0.6
  • 3.2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象,土星的直径约为116000km,大约是月球直径的33倍.数据116000用科学记数法表示为(  )

    组卷:132引用:6难度:0.9
  • 4.某市一旅行社老板想了解哪些景区最受欢迎,则下列关于旅游景区人数的统计量中最有参考意义的是(  )

    组卷:30引用:1难度:0.7
  • 5.化简m2•(-m)3的结果是(  )

    组卷:2029引用:6难度:0.9
  • 6.在平面直角坐标系中,点P(a,3)与点Q(-2,b)关于x轴对称,则a-b的值为(  )

    组卷:289引用:1难度:0.8
  • 7.在▱ABCD中,若∠A+3∠B=320°,则∠C的度数为(  )

    组卷:55引用:1难度:0.7
  • 8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.当AB=BC,∠AOB=30°,OC=5时,OA的长为(  )

    组卷:395引用:2难度:0.5

三、解答题(本题有6小题,共70分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

  • 23.根据背景素材,探索解决问题.
    自制杆秤
    背景素材 有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.
    如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:(m0+m)•l=M•(a+y).其中秤盘质量m0克,重物质量m克,秤砣质量M克,秤纽与秤盘的水平距离为1厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤砣与零刻线的水平距离为y厘米.
    设计简易杆秤要求:设定m0=10,M=50,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.
    问题解决
    任务一 确定l和a的值 (1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程.
    (2)当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程.
    (3)根据(1)和(2)所列方程,求出l和a的值.
    任务二 确定刻线的位置 (4)根据任务一,求y关于m的函数解析式.
    (5)从零刻线开始,每隔100克在秤杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离.

    组卷:409引用:2难度:0.3
  • 24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(6,0),点C坐标为(2,4),以OA,OC为邻边作▱ABCO,点P在对角线OB上,过点P作x轴的平行线分别交OC,AB于点D,E,过点P作PF⊥x轴于点F,设PF=a.
    (1)求直线OC和直线OB的解析式;
    (2)当线段PD,PE,PF构成的三角形是等腰三角形时,求DP的值;
    (3)取PE的中点Q,当∠OQA=90°时,求a的值.

    组卷:108引用:1难度:0.4
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