2023年甘肃省酒泉市中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．7的相反数是（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中结果为负数的是（　　）

  A．-（-3）

  B．-32

  C．（-3）2

  D．|-3|
  组卷：278引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，直线a∥b,∠1=130°，则∠2等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：152引用：6难度：0.6

  解析

• 4．围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：13难度：0.8

  解析

• 5．下列式子计算正确的是（　　）

  A．3a-4a=-a	B．（ab-1）=a2b2-1
  C．（3a）2=6a2	D．a6÷a2=a3
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示．根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
  

  A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

  B．2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

  C．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

  D．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　）
  

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  组卷：458引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，直线

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  与x轴．y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，7）

  C．（7，3）

  D．（7，4）
  组卷：236引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

  A． 17 12 π m2

  B． 17 6 π m2

  C． 25 4 π m2

  D． 77 12 π m2
  组卷：872引用：16难度：0.7

  解析

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．

• 26．（1）问题发现
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
  填空：
  ①∠AEB的度数为

  ；
  ②线段AD，BE之间的数量关系为

  ．
  （2）拓展探究
  如图2，∠ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上．CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．并说明理由．
  组卷：309引用：6难度：0.5

  解析

• 27．已知抛物线y=ax²+c（a≠0）过点P（3，0），Q（1，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作AB⊥x轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC．
  ①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
  ②若C落在抛物线上，求C的坐标．
  组卷：144引用：5难度：0.5

  解析