2022-2023学年安徽省滁州市琅琊区东坡中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

• 1．若4m=5n（m≠0），则下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 = n 5

  B． m 4 = 5 n

  C． m n = 4 5

  D． m n = 5 4
  组卷：859引用：19难度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  组卷：1792引用：17难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，则EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：2097引用：19难度：0.8

  解析

• 4．已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　）

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  组卷：883引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

  A．△BFE

  B．△BDA

  C．△BDC

  D．△AFD
  组卷：766引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为（　　）

  A．点D

  B．点E

  C．点F

  D．点G
  组卷：197引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在△ABC的内部，作一个正方形PQRS，若BC=3，AD=2，则正方形PQRS的边长为（　　）

  A． 6 5

  B． 5 4

  C．1

  D． 3 2
  组卷：1292引用：7难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB=AD．
  求证：
  （1）△BFD∽△CAB；
  （2）AF=DF．
  组卷：85引用：4难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A，B两点，与y轴交点为（0，-3），顶点为C．
  （1）求a的值；
  （2）求顶点C的坐标；
  （3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，连接BC，BC的垂直平分线MN交直线PC于点M，交BC于点N，求线段PM的长．
  组卷：148引用：5难度：0.4

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