2022-2023学年广东省佛山六中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．2、3、4

  C．3、4、5

  D．4、5、6
  组卷：3052引用：79难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．4的平方根是2	B．8的立方根是±2
  C． （ - 3 ） 2 = - 3	D．负数没有平方根
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 3．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：477引用：30难度：0.9

  解析

• 4．下列各数中：3.35，

  17

  21

  ，

  6

  ，0，-π，2.3030030003…（相邻的两个3之间的0的个数相差1个），其中是无理数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 15

  C． 3 8

  D． 1 2
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　）
  

  A． 5

  B． 7

  C． 10

  D． 17
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 7．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：6难度：0.6

  解析

• 8．下列命题中，不成立的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．同位角相等，两直线平行

  C．一个三角形中至少有一个角不大于60度

  D．三角形的一个外角大于任何一个内角
  组卷：95引用：2难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分，请把答案写在答卷上）

• 23．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  ∴a-2=-

  3

  ，
  ∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
  （1）化简

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （2）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  组卷：3357引用：16难度：0.3

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• 24．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m长的边为直角边的直角三角形．（如图所示：假设Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6m,AC=8m）
  
  （1）求原花圃周长．
  （2）请设计出扩建后为等腰三角形花圃的所有合适的方案．（画出草图，并注意指出哪两条是腰）
  （3）求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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