2021-2022学年广东省韶关市仁化县八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．若

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤-1

  C．x≥0

  D．任意实数
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3

  C． 0 . 5

  D． 1 3
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各式与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  组卷：820引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为（　　）

  A．20cm

  B．18cm

  C．16cm

  D．12cm
  组卷：133引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE=3，则BC的长度是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的斜边长为10cm,则斜边上的中线长为（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 ÷ 3 = 3
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．7米

  D．8米
  组卷：1125引用：13难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 23．已知△ABC的三边BC=a,AC=b,AB=c,且满足|a-

  13

  |+

  b

  -

  2

  +（c-3）²=0．如图，P为BC边上一动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．
  （1）求证：四边形AMPN是矩形；
  （2）在点P的运动过程中，MN的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
  组卷：559引用：2难度：0.5

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• 24．如图1，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于F，以BE、BF为邻边作▱EBFH．
  （1）证明：▱EBFH是菱形；
  （2）（如图2）若∠ABC=90°．
  ①直接写出四边形EBHF的形状；
  ②已知AB=10，AD=6，M是EF的中点，求CM的长．
  （3）（如图3）若∠ABC=60°，连接HA、HB、HC、AC，求证：△ACH是等边三角形．
  
  组卷：156引用：2难度：0.3

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