2022-2023学年广东省深圳市宝安区新安中学高中部高一（上）期中数学试卷

一．单选题（每题5分，共40分）

• 1．下列关系正确的是（　　）

  A．∅⊆{0}

  B．∅∈{0}

  C．0∈∅

  D．{0}⊆∅
  组卷：486引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-1≥-1”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，x2-1＜-1	B．∀x＞0，x2-1＜-1
  C．∃x＞0，x2-1＜-1	D．∃x≤0，x2-1＜-1
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=x⁵+ax³+bx,且f（-2）=10，则f（2）=（　　）

  A．-26

  B．-18

  C．-10

  D．10
  组卷：467引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：805引用：33难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[0，2）时，f（x）=

  3 x 2 - x , 0 ≤ x ≤ 1

  2 - x , 1 ＜ x ＜ 2

  ，则f（-

  5

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：87引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知关于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，则a+b的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：494引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知奇函数f（x）在R上单调，若正实数a,b满足f（2a）+f（b-6）=0，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值是（　　）

  A．8

  B．2

  C． 3 2

  D． 4 3
  组卷：286引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产x万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为R（x）万元，且已知

  R

  （

  x

  ）

  =

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）求利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润．
  组卷：314引用：11难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=x²-2bx+2（b∈R）及一次函数g（x）=2x+b.
  （1）当b=1时，求不等式f（x）＜g（0）的解集；
  （2）若对∀x₁∈[-2，2]，∃x₂∈[0，1]使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．
  组卷：36引用：3难度：0.6

  解析