2022-2023学年河南省洛阳第二外国语学校八年级（下）第三次学情检测数学试卷

一、单选题。（本题共10小题，共30分）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． - 7

  C． a

  D． 3 3
  组卷：483引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 12 - 3 = 3

  D．3+2 2 =5 2
  组卷：410引用：19难度：0.8

  解析

• 3．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,下列不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=32，b=42，c=52	B．a：b：c=5：12：13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．∠A+∠B=∠C
  组卷：1182引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：4214引用：109难度：0.7

  解析

• 5．下列四个命题中，假命题是（　　）

  A．有三个角是直角的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AC中点，若∠B=35°，则∠AED=（　　）

  A．35°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：263引用：5难度：0.5

  解析

• 7．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：807引用：28难度：0.5

  解析

三、解答题。（共8小题，共75分）

• 22．如图，一次函数y=k₂x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k₁x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．
  （1）分别求出这两个函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）点P在y轴上，且三角形AOB的面积是三角形AOP面积的2倍，直接写出点P的坐标．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 23．【问题发现】
  （1）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接CE，容易发现：①∠BEC的度数为

  ；
  ②线段BD、CE之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，连接CE，试判断∠BEC的度数以及线段BE、CE、DE之间的数量关系，并说明理由；
  【问题解决】
  （3）如图3，∠AOB=∠ACB=90°，OA=4，OB=8，AC=BC，则OC²的值为

  ．
  
  组卷：190引用：3难度：0.1

  解析