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2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/12 9:0:8

1．函数y=
k
x
与y=kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：826引用：7难度：0.9
解析
2．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：233引用：3难度：0.8
解析
3．集合A=
{
x
∈
N
+
|
6
3
-
x
∈
N
+
}
用列举法可以表示为（　　）
A．{3，6} B．{1，2}
C．{0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
4．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　）
A．2π+2 B．3π C．
5
π
2
D．
5
π
2
+2
组卷：1957引用：12难度：0.4
解析
5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论：
①abc＜0；②3a＜-c；③若m为任意实数，则有a-bm≤am²+b； ④若图象经过点（-3，-2），方程ax²+bx+c+2=0的两根为x₁，x₂（|x₁|＜|x₂|），则2x₁-x₂=5．其中正确的结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：3907引用：9难度：0.5
解析

6．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm²图案的一条边由原来的1cm变成4cm,则这次复印出来的图案的面积是
cm²．
组卷：125引用：3难度：0.5
解析

19．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC．一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）在∠EDF绕点D旋转的过程中，试求证：AB²=4CE•CF．
组卷：144引用：3难度：0.6
解析
20．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0），B（1，0），交y轴于点 C．点P（m,0）是x轴上的一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）①若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN的最大值；
②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：8964引用：28难度：0.1
解析