在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC．一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）在∠EDF绕点D旋转的过程中，试求证：AB2=4CE•CF．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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