2022-2023学年浙江省宁波市余姚市部分学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1531引用：17难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a6÷a2=a3

  C．a2•a3=a5

  D．a5+a5=2a10
  组卷：208引用：6难度：0.8

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• 3．为了解某市初中8000名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量，关于这个问题，下列说法中正确的是（　　）

  A．此调查为全面调查

  B．样本容量是8000

  C．每名学生是个体

  D．抽取的800名学生的视力情况是样本
  组卷：77引用：1难度：0.5

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• 4．下列各组数中不是方程2x-3y=1的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 1

  B． x = - 1 y = - 1

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 5 y = 3
  组卷：199引用：4难度：0.8

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• 5．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．43°

  C．45°

  D．47°
  组卷：1267引用：10难度：0.6

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• 6．下列因式分解结果正确的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．x3-4x=x（x+2）（x-2）
  C． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）	D．x2-3x+9=（x-3）2
  组卷：237引用：6难度：0.7

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．形如 A B 的式子叫分式

  B．分式 m 2 - m + 1 m - 1 不是最简分式

  C．分式 2 a 2 b 与 1 ab 的最简公分母是a3b2

  D．当x≠3时，分式 x x - 3 有意义
  组卷：1940引用：4难度：0.5

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• 8．如果（x+m）（x-5）=x²-3x+k,那么k、m的值分别是（　　）

  A．k=10，m=2

  B．k=10，m=-2

  C．k=-10，m=2

  D．k=-10，m=-2
  组卷：1692引用：16难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 23．李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他在超市看中这两种商品．球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元．
  （1）李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？
  （2）“六一”期间，超市举办让利活动：所有商品以相同折扣打折销售．李老师发现用576元买的书包比用576元买的球拍多7件，问超市的商品打几折销售？
  组卷：168引用：1难度：0.5

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• 24．【阅读理解】
  我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算A-B的值，若A-B＞0，则A＞B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B．
  【知识运用】
  （1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：
  ①当x＞y时，3x+5y

  2x+6y；②若a＜b＜0，则a³

  ab²；
  （2）试比较5x²+4x-3与2（3x²+x+1）的大小，并说明理由；
  【拓展运用】
  （3）甲、乙两班同学同时从学校沿同一路线到离学校s（km）的研学基地参加研学甲班有一半路程以v₁（km/h）的速度行进，另一半路程以v₂（km/h）的速度行进：乙班有一半叶间以v₁（km/h）的速度行进，另一半时间以v₂（km/h）的速度行进．设甲、乙两班同学从学校到研学基地所用的时间分别为t₁（h），t₂（h）．
  ①试用含s,v₁，v₂的代数式分别表示t₁和t₂，则t₁=

  ，t₂=

  ．
  ②请你判断甲、乙两班中哪一个班的同学先到达研学基地，并说明理由．
  组卷：292引用：1难度：0.6

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