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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨七中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/8/26 0:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列函数中属于二次函数的是（　　）
A．y=2x²-1 B．y=
1
3
x C．y=
x
2
+
4
D．y=-
2
x
组卷：101引用：4难度：0.9
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（　　）
A．sinA=sinB B．tanA=tanB C．sinA=cosB D．cosA=cosB
组卷：142引用：38难度：0.9
解析
3．已知点（1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在函数y=-x²的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：96引用：2难度：0.9
解析
4．若反比例函数
y
=
k
x
（k≠0）的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定还经过点（　　）
A．（2，-1） B．（-
1
2
，1） C．（-2，-1） D．（
1
2
，2）
组卷：213引用：11难度：0.9
解析
5．抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1）
组卷：405引用：66难度：0.9
解析
6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-1）²+3 B．y=-（x+1）²+3
C．y=-（x+1）²-3 D．y=-（x-1）²-3
组卷：2201引用：259难度：0.9
解析
7．等腰三角形，边长分别是6，8，则底角的余弦是（　　）
A．
2
3
B．
3
8
C．
4
3
D．
2
3
或
3
8
组卷：519引用：2难度：0.9
解析
8．二次函数y=x²+bx+c,若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
组卷：2424引用：94难度：0.7
解析
9．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（　　）
A．12
3
B．12 C．24
3
D．12
2
组卷：119引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（共60分）

26．四边形ABCD中AB∥CD，∠ABC=∠ADC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）E是BC上一点，连接DE，F在DE上，连接AF、CF，AF=CF，∠DAF=∠DFC，求证：CE=FD；
（3）在（2）的条件下，若∠BED-∠AFD=60°，DE=5，AF=2．求线段BE的长度．
组卷：140引用：1难度：0.4
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

（1）求a和b的值；
（2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）P为抛物线上的一点，连接AC，当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标．
组卷：131引用：2难度：0.1
解析