四边形ABCD中AB∥CD，∠ABC=∠ADC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）E是BC上一点，连接DE，F在DE上，连接AF、CF，AF=CF，∠DAF=∠DFC，求证：CE=FD；
（3）在（2）的条件下，若∠BED-∠AFD=60°，DE=5，AF=2．求线段BE的长度．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）

．

【解答】

【点评】

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四边形ABCD中AB∥CD，∠ABC=∠ADC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）E是BC上一点，连接DE，F在DE上，连接AF、CF，AF=CF，∠DAF=∠DFC，求证：CE=FD；（3）在（2）的条件下，若∠BED-∠AFD=60°，DE=5，AF=2．求线段BE的长度．