2022-2023学年广西贵港市港北六中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． 3 π

  B． x 3

  C． x x + 2

  D． x + 1 - 2
  组卷：323引用：8难度：0.7

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  +

  1

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠0

  C．x≠1

  D．x＞1
  组卷：130引用：13难度：0.9

  解析

• 3．分式：①

  a

  +

  2

  a

  2

  +

  3

  ；②

  a

  -

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ；③

  4

  a

  12

  （

  a

  -

  b

  ）

  ；④

  1

  x

  -

  2

  中，最简分式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4274引用：80难度：0.9

  解析

• 4．把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大到原来的4倍	B．扩大到原来的2倍
  C．缩小到原来的 1 2	D．不变
  组卷：301引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列各式：①a⁰=1；②a²•a³=a⁵；③2^-2=-

  1

  4

  ；④-（3-5）+（-2）⁴÷8×（-1）=0；⑤x²+x²=2x²，其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．②③④

  D．②④⑤
  组卷：913引用：30难度：0.7

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  4

  3

  x

  -

  6

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．2

  B．2或-2

  C．0

  D．-2
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知a²=2021+ab,则代数式

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  •

  a

  2

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知a-b≠0，且2a-3b=0，则

  2

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．-12

  B．0

  C．8

  D．8或12
  组卷：234引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（66分）

• 24．因为

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，…，

  1

  19

  ×

  20

  =

  1

  19

  -

  1

  20

  ，
  所以

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +…+

  1

  19

  ×

  20

  =1-

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +…+

  1

  19

  -

  1

  20

  =1-

  1

  20

  =

  19

  20

  ．
  解答下列问题：
  （1）在和式

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…中，第九项是

   

  ；第n项是

   

  ．
  （2）解方程

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +…+

  1

  （

  x

  +

  2001

  ）

  （

  x

  +

  2002

  ）

  =1-

  2

  2

  x

  +

  4004

  ．
  组卷：528引用：3难度：0.3

  解析

• 25．（1）读读做做：
  平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．
  请根据上述思想解决教材中的问题：
  如图①，AB∥CD，则∠B+∠D

  ∠E（用“＞”、“=”或“＜”填空）；
  （2）倒过来想：
  写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
  （3）灵活应用
  如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN=∠ANM，求证：∠CAM=∠BAN．
  
  组卷：1367引用：2难度：0.5

  解析