2022-2023学年山东省菏泽市鄄城一中高一（下）月考数学试卷（4月份）

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）

• 1．在下列条件下，能确定一个平面的是（　　）

  A．空间的任意三点

  B．空间的任意一条直线和任意一点

  C．空间的任意两条直线

  D．梯形的两条腰所在的直线
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图为△ABC水平放置的直观图，其中B′O′=C′O′=1，

  A

  ′

  O

  ′

  =

  3

  2

  ，那么原△ABC的面积是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：463引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点分别是（2，-1），（1，-3），则

  z

  2

  z

  1

  的虚部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：206引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  AB

  •

  BC

  ＞0，则该三角形的形状是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．不能确定
  组卷：33引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  为单位向量，向量

  c

  满足

  2

  b

  +

  c

  =

  3

  a

  ．若

  a

  与

  b

  的夹角为60°，则

  |

  c

  |

  =（　　）

  A． 6

  B． 7

  C． 2 2

  D．3
  组卷：474引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长SA=3，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．6

  D．2π
  组卷：222引用：5难度：0.6

  解析

• 7．点P在△ABC内部，满足

  PA

  +

  2

  PB

  +

  3

  PC

  =

  0

  ，则S_△ABC：S_△APC为（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．3：2

  D．5：3
  组卷：168引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6小题，17题10分，18～22题，每题12分，共70分）

• 21．如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球（球A和球B），圆柱的底面直径为2+

  2

  ，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球B
  （Ⅰ）求球A的体积；
  （Ⅱ）求圆柱的侧面积与球B的表面积之比．
  组卷：169引用：3难度：0.5

  解析

• 22．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足

  AC

  •

  AB

  =

  b

  2

  -

  1

  2

  ab

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB+sinC的取值范围．
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析