2022-2023学年江苏省苏州四中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（共40分，每题5分）

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x＜2}，则M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{x|x＜2}

  C．{0，1}

  D．{x|x≤2}
  组卷：190引用：7难度：0.9

  解析

• 2．命题：“∀x＞1，2x+1＞5”的否定为（　　）

  A．∃x＞1，2x+1＜5	B．∃x＞1，2x+1＜5
  C．∃x＞1，2x+1≤5	D．∃x＜1，2x+1≤5
  组卷：31引用：4难度：0.9

  解析

• 3．满足{1}⊆A⫋{1，2，3}的集合A的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．4
  组卷：207引用：11难度：0.9

  解析

• 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（　　）

  A．70

  B．60

  C．50

  D．10
  组卷：53引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，则“ab≤4”是“a+b≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：421引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知正数x,y满足：

  1

  x

  +

  3

  y

  +

  2

  =1，则x+y的最小值为（　　）

  A． 2 + 3

  B． 2 + 2 3

  C．6

  D． 6 + 2 3
  组卷：1273引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x²-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和为是（　　）

  A．13

  B．21

  C．26

  D．30
  组卷：97引用：3难度：0.6

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四、解答题（共70分，17题10分，其他12分）

• 21．设函数f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若命题“∀x∈R，f（x）＜0”是真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若对于x∈（0，4），f（x）≤（m+1）x²+3恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：56引用：3难度：0.6

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• 22．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．图中的窗花是由一张圆形纸片剪去一个正十字形剩下的部分，正十字形的顶点都在圆周上．已知正十字形的宽和长都分别为x,y（单位：dm）且x＜y,若剪去的正十字形部分面积为4平方分米．
  （1）请用x表示y,并写出x的取值范围；
  （2）现为了节约纸张，需要所用圆形纸片面积最小．当x取何值时，所用到的圆形纸片面积最小，并求出其最小值．
  组卷：16引用：3难度：0.5

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