沪教版（2020） 必修第一册《5.3 函数的应用》2021年同步练习卷（1）

• 1．一个边长为a、b（a＜b）的长方形被分别平行于长与宽的两条直线所分割，试用解析式将图中阴影部分的面积S表示为x的函数．
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，OABC是平面直角坐标系中边长为1的正方形，一直线y=-x+t（t∈（0，2））与正方形OABC相交，将正方形分为两个部分，其中包含原点O的部分的面积记为S．试将S表示为t的函数．
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．动物园要建造一面靠墙、且面积相同的2间相邻的长方形熊猫居室，如图．如果已有材料可建成的围墙总长度为30米，问当宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某小区要建造一个直径为16米的圆形喷水池，并在池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心3米的地方达到最高高度4米．为了在池中心的上方设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此汇合，问这个装饰物的高度应如何设计．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知正三角形的边长为a,则正三角形的面积S为

  ．
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角坐标系的第一象限内，△OAB是边长为2的等边三角形，用直线l：x=t（0＜t＜2）截这个三角形，记截得的靠近y轴的部分面积为S，试将S表示为t的函数．
  组卷：5引用：2难度：0.8

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• 7．某商场对顾客实行购物优惠活动；规定一次购物总额不超过500元的不予优惠；一次购物总额超过500元但不超过1000元的，按标价给予9折优惠；一次购物总额超过1000元的，其中的1000元按上述标准给予优惠，而超过1000元的部分给予7折优惠．设一次购物总额为x元，而优惠后实际付款额为y元，试写出y关于x的函数关系．
  组卷：2引用：2难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=x³-2x-2，f（1）•f（2）＜0，用二分法逐次计算时，若x₀是[1，2]的中点，则f（x₀）=

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.8

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• 21．判断函数f（x）=2x³-1的零点个数，并用二分法求零点的近似值（精确度0.1）．
  组卷：15引用：2难度：0.9

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