2022-2023学年云南省保山市C、D类学校高二（上）联考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2}，则∁_UA∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，2，4}

  D．∅
  组卷：109引用：7难度：0.8

  解析

• 2．计算

  1

  -

  2

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A． - 4 + 3 i 5

  B． - 4 - 3 i 5

  C． 4 + 3 i 5

  D． 4 - 3 i 5
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“x＞3”是“|x-1|＞2”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如果a＞2，那么a+

  1

  a

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．4
  组卷：37引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若sin（π+α）=

  1

  2

  ，α∈（π，

  3

  π

  2

  ），则tan（π-α）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． - 3

  D． - 3 3
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 6．为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y=

  2

  sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位	B．向右平移 π 8 个单位
  C．向左平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 4 个单位
  组卷：108引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是（　　）

  A． 8 3

  B． 3 8

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：119引用：42难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图（1），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且

  BC

  =

  CD

  =

  1

  2

  AB

  =

  2

  ，取AB的中点O，连接OD，并将△AOD沿着OD翻折，翻折后

  AC

  =

  2

  3

  ，点M，N分别是线段AD，AB的中点，如图（2）．
  （1）求证：AC⊥OM；
  （2）求平面OMN与平面OBCD夹角的余弦．
  
  组卷：288引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知直线l₁：x+y-1=0与圆C：x²+y²-4ax-2ay+5a²-5=0（a＞0）交于M、N两点，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  ．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若A（-2，1），点P、Q分别是直线l₂：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|-|PA|的最大值及求得最大值时点P的坐标．
  组卷：129引用：3难度：0.4

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