2022-2023学年福建省福州一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列语句错误的是（　　）

  A．相反数是它本身的数是0

  B．0是最小的有理数

  C．自然数就是0和正整数

  D．绝对值等于它本身的数是非负数
  组卷：26引用：2难度：0.9

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• 2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：3难度：0.5

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• 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

  A．xy2

  B．x3+y3

  C．x3y

  D．3xy
  组卷：1124引用：42难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．单项式 3 x 2 y 5 的系数是3

  B．两点之间，直线最短

  C．射线AB和BA是同一条射线

  D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 5．下列各选项中是同类项的是（　　）

  A．- 1 5 a2b和 1 2 ab2	B．a2和22
  C．-ab2和2b2a	D．2ab和2xy
  组卷：920引用：6难度：0.9

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• 6．一个三位数，百位的数字是a,十位的数字是b,个位的数字是c,那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（　　）

  A．a+b+c

  B．b+c+d

  C．100c+10b+a

  D．100b+10a+c
  组卷：56引用：2难度：0.7

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• 7．如图所示，点P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，若PC=2，则BC的长是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：387引用：2难度：0.6

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• 8．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm,若记图2中阴影部分的周长为C₁，图3中阴影部分的周长为C₂，那么C₁-C₂=（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．40cm
  组卷：691引用：8难度：0.6

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三、解答题：70分

• 24．阅读下面材料，解答提出的问题．
  

  德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+⋯+ n = n （ n + 1 ） 2 ，其推导方法如下： 设s=1+2+3+⋯+n,① 则s=n+（n-1）+（n-2）+⋯+1．② 由①+②，得 2 s = （ n + 1 ） + （ n + 1 ） + （ n + 1 ） + ⋯ + （ n + 1 ） n 个 （ n + 1 ） = n （ n + 1 ） ， 所以， s = n （ n + 1 ） 2 ． 即1+2+3+⋯+n= n （ n + 1 ） 2 ．

  （1）请利用上述公式计算1+2+3+…+50=

  ．
  （2）类比上述方法并证明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．
  （3）若2+4+6+…+2n=650（其中n为正整数），直接写出n的值．
  组卷：173引用：2难度：0.7

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• 25．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  送餐量（单位：单）	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12

  （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
  （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
  组卷：1356引用：14难度：0.7

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