2021-2022学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（上）开门考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中没有运用三角形稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,5cm,8cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．4cm,5cm,11cm
  组卷：955引用：6难度：0.9

  解析

• 3．六边形共有几条对角线（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：310引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法判定
  组卷：574引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=（　　）

  A．90°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  组卷：935引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．只有②正确
  组卷：1634引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm²，AB=13cm,AC=7cm,则DE的长（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：4007引用：15难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，若∠B=44°，则∠A'DB的度数是（　　）

  A．108°

  B．104°

  C．96°

  D．92°
  组卷：1438引用：5难度：0.6

  解析

三.解答题（共9小题）

• 24．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
  如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
  ∵四边形ABCD的内角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是

  ；
  （2）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=230°，求∠E的度数；
  （3）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBP=

  1

  4

  ∠CBM，求∠P的度数．
  
  组卷：904引用：10难度：0.7

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
  
  （1）求证：∠BOC=

  1

  2

  ∠A+90°．
  （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
  （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
  ①求证：BC-BE-CD=2OF．
  ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
  组卷：206引用：5难度：0.1

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