2020-2021学年福建省龙岩市连城一中高一(下)第二次月考数学试卷
发布:2024/5/26 8:0:9
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
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1.复数
的共轭复数为( )2i1+i组卷:155引用:4难度:0.8 -
2.某学校高二年级选择“史政地”,“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210,90和60.现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究,则“史政生”组合中选出的同学人数为( )
组卷:29引用:9难度:0.9 -
3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=
,则B的大小为( )32组卷:1016引用:33难度:0.7 -
4.设非零向量
与a的夹角为θ,定义b与a的“向量积”:b是一个向量,它的模a×b,若|a×b|=|a||b|sinθ=(2,0),a=(1,b),则3=( )|a×b|组卷:60引用:2难度:0.7 -
5.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则
=( )EB组卷:17703引用:172难度:0.9 -
6.一船向正北方向航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,船继续航行半小时后,看见灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这艘船的速度是( )
组卷:116引用:11难度:0.6 -
7.如图,△ABC中,角C的平分线CD交边AB于点D,∠A=
,AC=22π3,CD=33,则BC=( )2组卷:643引用:9难度:0.6
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,侧棱AA1⊥底面ABCD,过AB的截面与上底面交于PQ,且点P在棱A1D1上,点Q在棱C1B1上,且AB=1,AC=
,BC=2.3
(1)求证:PQ∥A1B1;
(2)若二面角A-C1D-C的平面角的余弦值为,求侧棱BB1的长.21919组卷:92引用:5难度:0.5 -
22.某校要在一条水泥路边安装路灯,其中灯杆的设计如图所示,AB为地面,CD,CE为路灯灯杆,CD⊥AB,∠DCE=
,在E处安装路灯,且路灯的照明张角∠MEN=2π3.已知CD=4m,CE=2m.π3
(1)当M,D重合时,求路灯在路面的照明宽度MN;
(2)求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.组卷:270引用:14难度:0.7