2023年广东省中山市纪中集团中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2023

  的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1380引用：50难度：0.9

  解析

• 2．据统计，今年的五一黄金周全国出游的人数约213000000人，213000000用科学记数法表示为（　　）

  A．21.3×107

  B．2.13×108

  C．0.213×109

  D．213×106
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的立体图形的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．2a-3a=-a

  D．a6÷a2=a3
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 6．我校5月份举行的“学习强国，强国有我”的强国知识竞赛中，全校10名进入决赛的选手的成绩如下（总分50分）：
  

  成绩（分）	36	37	38	39	40
  人数（人）	1	2	2	3	2

  表中表示成绩的数据中，中位数和众数是（　　）

  A．38，38

  B．38.5，39

  C．39，39

  D．38.5，38
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC=20°，弦CD=CB，则∠ADC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．150°
  组卷：456引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图1，⊙O中，直径AB=10，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  3

  4

  ，点D是半圆上的一个动点，过点D作DE∥AC交直径AB于点E，连接CD交AB于点F．
  
  （1）求证：∠ADE=∠CBD；
  （2）如图2，连接CE，若

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  AC

  ，请判断四边形ADEC的形状，并证明；
  （3）如图3，当点D在半圆的中点时，求DE的长．
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  t

  ）

  与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，已知△ABC的面积等于12．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P在y轴上，且满足∠PBC=2∠ACO，求点P坐标；
  （3）点D在抛物线的对称轴上，若△DBC为等腰三角形，请直接写出点D的坐标．
  组卷：188引用：1难度：0.4

  解析