2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高一（下）期中数学试卷

一.单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，则

  a

  -

  2

  b

  的坐标为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，3）

  C．（-1，4）

  D．（-1，0）
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数z=-3-2i,则复数z在复平面内表示的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，则sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  组卷：342引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若（λ

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -2

  b

  ），则实数λ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：602引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的终边经过点（-4，-3），那么tanα等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（2，-4），且

  a

  ∥

  c

  ，则

  a

  在

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． （ 8 13 ， 12 13 ）	B． （ - 8 13 ， 12 13 ）
  C．（8，12）	D． 4 13 13
  组卷：337引用：9难度：0.8

  解析

• 7．玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（　　）

  A．1600cm2

  B．3200cm2

  C．3350cm2

  D．4800cm2
  组卷：410引用：8难度：0.7

  解析

四.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，在平行四边形ABCD中，若AB=8，AD=5，

  CP

  =3

  PD

  ，
  （Ⅰ）若∠BAD=

  π

  3

  ，求|

  AP

  |的值：
  （Ⅱ）若

  AP

  •

  BP

  =2，求

  AB

  •

  AD

  的值．
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，sin（B+C）=

  2

  S

  a

  2

  -

  c

  2

  ．
  （Ⅰ）证明：A=2C；
  （Ⅱ）若b=2，且△ABC为锐角三角形，求S的取值范围．
  组卷：3659引用：9难度：0.1

  解析