2021-2022学年湖北省天门市五校联考八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/8/27 13:0:9
一．选择题（共10小题）
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1．下面四个图形中，属于轴对称图形有（ ）组卷：209引用：5难度：0.8 -
2．已知三角形的三边长分别为4，a,8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（ ）
组卷：386引用：5难度：0.6 -
3．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则∠1+∠2=（ ）组卷：757引用：11难度：0.7 -
4．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是（ ）组卷：308引用：3难度：0.6 -
5．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（ ）组卷：626引用：7难度：0.6 -
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（ ）
组卷：727引用：9难度：0.5 -
7．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BCE=∠ACD，∠BAC=∠D=40°，AB=DE，则∠BCE的度数为（ ）组卷：1355引用：6难度：0.8 -
8．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DO=1，平移距离为2．则阴影部分面积为（ ）组卷：2185引用：6难度：0.5
三．解答题（共8小题）
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23．如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）求证：AB∥DE．
（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．组卷：3261引用：11难度：0.5 -
24．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．
组卷：13489引用：41难度：0.3
