2021-2022学年福建省泉州六中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列等式变形中，错误的是（　　）

  A．由a=b,得a+5=b+5	B．由-3x=-3y,得x=y
  C．由x+m=y+m,得x=y	D．由a=b,得 a m = b m
  组卷：921引用：7难度：0.9

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• 2．下列各等式中，是二元一次方程的是（　　）

  A．2x- 1 y =0

  B．3x+y=0

  C．x2-x+1=0

  D．xy+1=0
  组卷：58引用：4难度：0.8

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• 3．不等式组

  x - 2 ＜ 0

  x ≥ - 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：6难度：0.9

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• 4．下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：4难度：0.9

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• 5．根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

  A．由a＞b得ac2＞bc2	B．由ac2＞bc2得a＞b
  C．由- 1 2 a＞2得a＜2	D．由2x+1＞x得x＞1
  组卷：493引用：9难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（　　）

  A．230°

  B．210°

  C．130°

  D．310°
  组卷：281引用：24难度：0.9

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• 7．若不等式组

  1 + x ＜ a

  x ＜ - 4

  的解集是x＜a-1，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜-5

  B．a＜-4

  C．a≤-3

  D．a＜-3
  组卷：44引用：1难度：0.5

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• 8．能够铺满地面的正多边形的组合是（　　）
  （1）正三角形与正方形；（2）正五边形与正十边形；（3）正六边形与正三角形．

  A．（1）（2）

  B．（1）（3）

  C．（2）（3）

  D．（1）（2）（3）
  组卷：42引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
  问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
  解法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．
  （1）根据上面的描述，在备用图中画出解决问题的图形；
  （2）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB 的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；
  ②如图3，∠AOB=20°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=ON=2，点P，Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是

  ．
  
  组卷：140引用：1难度：0.3

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• 25．如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=36°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0＜α＜180°），在旋转过程中：
  （1）如图2，当∠α=

  时，DE∥BC，当∠α=

  时，DE⊥BC；
  （2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N．
  ①此时∠α的度数范围是

  ；
  ②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变，求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由．
  ③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围．
  
  组卷：642引用：3难度：0.2

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