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2022-2023学年河南省新乡市封丘县城关乡中心学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 4:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．
22
7
B．
-
1
3
C．
3
D．3.14
组卷：12引用：1难度：0.5
解析
2．如图，△AOC≌△DOB，AO=3，则下列线段长度正确的是（　　）
A．AB=3 B．BO=3 C．DB=3 D．DO=3
组卷：119引用：4难度：0.7
解析
3．计算x³•（-x²）的结果是（　　）
A．x⁵ B．-x⁵ C．x⁶ D．-x⁶
组卷：1266引用：10难度：0.7
解析
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（2x-y）²=4x²-4xy+y² B．（x-1）（x-2）=x²-3x+2
C．3x²+6x-1=3x（x+2）-1 D．x²-16y²=（x+4y）（x-4y）
组卷：20引用：1难度：0.7
解析
5．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：2203引用：16难度：0.8
解析
6．已知xy=-3，x+y=2，则代数式x²y+xy²的值是（　　）
A．-6 B．6 C．-5 D．-1
组卷：2124引用：9难度：0.8
解析

7．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．负数没有立方根

D．81的平方根是±9，用式子表示是

=±

组卷：33引用：1难度：0.7

解析

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三、解答题

22．综合与实践．
学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a,b的长方形．

（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为（a+b）的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式
．
（2）图3是由若干张A，B，C三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为
．
（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S₁，S₂，若Q=S₁-S₂，且Q为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．
组卷：1301引用：6难度：0.5
解析
23．综合与探究
数学兴趣小组活动中，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）．
①延长AD到点M，使得DM=AD；
②连接BM，通过三角形全等把AB，AC，2AD转化在△ABM中；
③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB-BM＜AM＜AB+BM，从而得到AD的取值范围．
方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明各边之间的关系．
（1）根据小明组内的做法，能得到△ADC≌△MDB的依据是
，BC边上的中线AD的取值范围是
．
灵活运用
（2）如图3，在△ABC中，D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN，求证：AM+CN＞MN．
拓展延伸
（3）以△ABC的边AB，AC为边向外作△ABE和△ACD，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，M是BC的中点，连接AM，DE．当AM=3时，请直接写出DE的长．
组卷：253引用：1难度：0.5
解析