综合与实践．
学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a,b的长方形．
（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为（a+b）的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）图3是由若干张A，B，C三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 （a+3b）（a+2b）（a+3b）（a+2b）．
（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若Q=S1-S2，且Q为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+3b）（a+2b）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 4:0:1组卷：1337引用：6难度：0.5
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1．已知：a=2020x+2019，b=2020x+2020，c=2020x+2021，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为（ ）
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：1264引用：3难度：0.5 -
2．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2-12y+k（x,y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：64引用：1难度：0.6 -
3．阅读下列材料：
提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）
这种分解因式的方法叫“分组分解法”．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
（2）分解因式：x4-3x2y2+2y4；
（3）请比较多项式2x2-5xy+3y2-4y+4与x2-xy-2y2-2y-1的大小，并说明理由．发布：2025/6/17 9:30:1组卷：1598引用：3难度：0.4
