2022-2023学年广西南宁市兴宁区英华学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．2022的相反数的倒数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：33引用：7难度：0.8

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• 2．2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为1920000000公里．数字1920000000用科学记数法表示为（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  组卷：289引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+4

  C．x2+y=0

  D．x2-2x+1=0
  组卷：169引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．（2 2 ）2=16

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 12 ÷ 3 = 4
  组卷：210引用：2难度：0.7

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• 5．将函数y=-x²的图象向上平移1个单位，向左平移2个单位，则所得函数表达式是（　　）

  A．y=-（x+1）2+2	B．y=-（x+2）2+1
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+2）2-1
  组卷：190引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数的解析式为y=（x-2）²+1，则该二次函数图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，2）
  组卷：57引用：14难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程：x²-6x-6=0，应当化为（　　）

  A．（x-3）2=3

  B．（x-3）2=6

  C．（x+3）2=15

  D．（x-3）2=15
  组卷：229引用：6难度：0.6

  解析

• 8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x （x-1）=2035	B．x （x-1）=2035×2
  C．x （x+1）=2035	D．2x （x+1）=2035
  组卷：216引用：6难度：0.8

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三、填空题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）证明四边形ADCF是菱形；
  （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
  组卷：8366引用：58难度：0.5

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• 26．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+x+c经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；
  （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2940引用：10难度：0.4

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