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2022-2023学年安徽省宿州市萧县城北中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/26 13:0:8

一、选择题

1．下列函数中，y是x的反比例函数的有（　　）个．
①y=
1
x
；
②y=
3
x
；
③xy=-1；
④y=3x；
⑤y=
2
x
-1；
⑥y=
1
x
-
1
．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：54引用：1难度：0.8
解析
2．下列几何体中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：95引用：16难度：0.9
解析
3．下列四个命题：
①正方形对角线垂直且相等；②一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接四边形各边中点所得中点四边形是矩形，则原四边形一定是菱形；④等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形．
其中真命题的是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：205引用：3难度：0.6
解析
4．若点A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=
a
2
+
2
x
（a为常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：565引用：4难度：0.6
解析
5．如图，在某次体育课上，A、B、C、D四位同学分别站在正方形的4个顶点处（面向正方形内）做传球游戏．规定：假设从A开始传球，传给B或C或D（若传到B，则B传给A或D或C），且游戏中传球和接球都没有失误，若由B开始第一次传球，则第二次B接到球的概率为（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：181引用：4难度：0.7
解析
6．下列图形中一定相似的一组是（　　）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形
B．有一条边相等的两个矩形
C．边长都相等的两个菱形
D．底角都是60°的两个等腰三角形
组卷：43引用：2难度：0.7
解析
7．设函数y=
2
x
与y=x-1的图象的交点坐标为（a,b），则
1
a
-
1
b
的值为（　　）
A．
4
5
B．
3
2
C．
-
3
5
D．
-
1
2
组卷：639引用：3难度：0.6
解析

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三.解答题（共9小题）

22．矩形OABC的顶点A，C分别在x,y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点F的反比例函数
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的图象与边AB交于点E（8，m），AB=4．
（1）如图1，若BE=3AE．
①求反比例函数的表达式；
②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x,y轴交于点H，G，求线段OG的长度．
（2）如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值．
组卷：829引用：5难度：0.4
解析
23．如图，△ABC≌△BDE，∠ABC=∠BDE=90°，点C在边BD上，点A，C，E在同一直线上．
（1）求证BC²=BD•DC；
（2）点O是AC上一点，∠OBD=∠CBE，连接DO并延长交AB于点F．
①求证：点F是AB的中点；
②求
AO
EO
的值．
组卷：36引用：3难度：0.1
解析