2022-2023学年广东省深圳市龙岗区德琳学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-∞，2）

  D．（0，+∞）
  组卷：238引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足zi=3+4i,其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：262引用：5难度：0.8

  解析

• 3．根据变量x与y的对应关系（如表），求得y关于x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，则表中m的值为（　　）
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	m	50	70

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  组卷：288引用：8难度：0.7

  解析

• 4．（1-2x）⁵的展开式中，x³的系数为（　　）

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  组卷：435引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知随机变量X，Y满足Y=2X+3，Y的期望EY=

  7

  3

  ，X分布列为：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	a	b

  则a,b的值分别为（　　）

  A． a = 1 6 ， b = 1 3

  B． a = 1 4 ， b = 1 4

  C． a = 1 3 ， b = 1 6

  D． a = 3 8 ， b = 1 8
  组卷：370引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知命题p：log₂x＞1，命题q：x²-2x＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．张先生到一家公司参加面试，面试的规则是：面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试．根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为

  2

  3

  ，假设回答各个问题正确与否互不干扰．
  （1）求张先生通过面试的概率；
  （2）记本次面试张先生回答问题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
  组卷：336引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x-3）e^x-ax（a∈R）．
  （1）若a=0，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．
  组卷：163引用：2难度：0.5

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