2022-2023学年山西省阳泉市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

• 1．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 32

  B． 3

  C． 2 . 5

  D． 4 3
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．2，3，4

  D．7，15，17
  组卷：542引用：12难度：0.5

  解析

• 3．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线平分一组对角	D．对角线互相垂直
  组卷：977引用：100难度：0.9

  解析

• 4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：908引用：9难度：0.5

  解析

• 5．将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x-1

  C．y=3x-3

  D．y=3x+3
  组卷：196引用：7难度：0.5

  解析

• 6．在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：313引用：10难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线y=kx+6与直线y=x+b交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6≥x+b的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜5

  C．x≥3

  D．x≤3
  组卷：210引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：
  在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片ABCD中，E为CD边上任意一点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．
  分析探究：
  （1）如图1，当点D′恰好落在AB边上时，四边形D′BCE的形状为

  ．
  问题解决：
  （2）如图2，当E，F为CD边的三等分点时，连接FD′并延长，交AB边于点G．试判断线段AG与BG的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，当∠ABC=60°，∠DAE=45°时，连接DD′并延长，交BC边于点H．若▱ABCD的面积为24，AD=4，请直接写出线段D′H的长．
  
  组卷：485引用：4难度：0.5

  解析

• 23．综合与探究：
  如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  与直线AC：y=kx-4相交于点

  A

  （

  m

  ,-

  12

  5

  ）

  ，与x轴交于点B（4，0），直线AC与x轴交于点C．
  
  （1）直接写出k,b,m的值．
  （2）如图2，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线AB，AC于点D，E，连接AP．设点P的坐标为（0，n）．
  ①点D的坐标为

  ，点E的坐标为

  ；（用含n的代数式表示）
  ②当DE=OB时，求点P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在点Q，使S_△ABQ=S_△APD？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：393引用：4难度：0.5

  解析