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2023-2024学年福建省厦门市思明区槟榔中学九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/8/27 7:0:8

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．3 B．1 C．0 D．-4
组卷：58引用：2难度：0.9
解析
2．在▱ABCD中，∠A=120°，则∠B=（　　）
A．60° B．80° C．120° D．140°
组卷：193引用：3难度：0.8
解析
3．二次函数y=2x²-bx+1的开口方向是（　　）
A．向下 B．向上
C．由b的符号确定 D．无法确定
组卷：49引用：1难度：0.5
解析
4．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x-3）²=14
组卷：676引用：32难度：0.6
解析
5．图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作S²_甲，S²_乙，下列说法正确的是（　　）
A．S²_甲＞S²_乙 B．S²_甲=S²_乙 C．S²_甲＜S²_乙 D．无法确定
组卷：102引用：4难度：0.7
解析
6．一次函数y=kx+k图象一定经过点（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（-1，0）
组卷：575引用：4难度：0.9
解析
7．下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是（　　）
A．若a＜b,则a≠b B．若a＜b-1，则a＜b
C．若a＜2b＜0，则a＜b D．若a＜2b,则a-2b＜0
组卷：73引用：2难度：0.5
解析
8．《九章算术》记载：“今有开门去（读kǔn,门槛的意思）一尺，不合二寸．问门广几何？”题目大意是：如图，推开双门，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），双门间隙CD的距离为2寸，问门的宽度AB是多少？计算得AB的长是（　　）
A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸
组卷：246引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24．如图，正方形ABCD和正方形AEFG（其中点E在BC的延长线上），AE与CD相交于点H．
（1）若H是CD的中点，求证：AH=EH；
（2）如备用图1，连接CF，求∠ECF的度数；
（3）如备用图2，连接AF，GE相交于点O，求证：点O在直线BD上．
组卷：197引用：4难度：0.5
解析
25．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如图1，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EF⊥BC于点F，EG∥x轴交直线BC于点G，求△EFG面积的最大值；
（3）如图2，点M在线段OC上（点M不与点O重合），点M、N关于原点对称，射线BN、BM分别与抛物线交于P、Q两点，连接PA、QA，若△BMN的面积为S₁，四边形BPAQ的面积为S₂，求
S
1
S
2
的值．
组卷：1037引用：12难度：0.2
解析