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2022-2023学年江西省宜春市丰城中学创新班高一（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/17 9:0:1

1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}
组卷：224引用：10难度：0.9
解析
2．命题“∃x≥0，x²-1≤1”的否定是（　　）
A．∀x≥0，x²-1＞1 B．∀x＜0，x²-1＞1
C．∃x≥0，x²-1＞1 D．∃x＜0，x²-1＞1
组卷：4引用：2难度：0.9
解析
3．设a,b,c,d为实数，且a＞b＞0＞c＞d,则下列不等式正确的是（　　）
A．c²＞cd B．a-c＞b-d C．ac＞bd D．
c
a
-
d
b
＞
0
组卷：26引用：6难度：0.7
解析
4．设a,b∈R，则“a+b＜4”是“a＜2且b＜2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：220引用：4难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=x²+mx-1，若对于任意x∈[m,m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．
（
-
2
2
，
0
）
B．
（
-
3
2
，
0
）
C．
（
-
3
2
，-
2
2
）
D．
（
-
2
2
，
2
2
）
组卷：425引用：8难度：0.9
解析

6．某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中m＞n＞0，则两次提价后价格最高的方案（　　）

方案第一次提价（%）第二次提价（%）

甲 m n

乙 n m

丙
m
+
n
2

m
+
n
2

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

组卷：37引用：3难度：0.6

21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
组卷：163引用：10难度：0.5
解析
22．（1）已知a,b,x,y＞0，且
1
a
＞
1
b
，x＞y.求证：
x
x
+
a
＞
y
y
+
b
．
（2）已知a,b,c均为正实数，且a,b,c不全相等．求证：
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
＞a+b+c.
组卷：60引用：2难度：0.5
解析

A．∀x≥0，x²-1＞1	B．∀x＜0，x²-1＞1
C．∃x≥0，x²-1＞1	D．∃x＜0，x²-1＞1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件