2023-2024学年广西柳州高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={0，1}，则下列式子表示错误的是（　　）

  A．0∈A

  B．∅⊆A

  C．{1}∈A

  D．{0，1}⊆A
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若y₁=2x²-2x+1，y₂=x²-4x-1，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．随x值变化而变化
  组卷：123引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，

  B

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  -

  1

  ∈

  N

  ，

  x

  ∈

  A

  }

  ，则集合B的子集的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，则S∩T=（　　）

  A．∅

  B．S

  C．T

  D．Z
  组卷：5350引用：37难度：0.9

  解析

• 5．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＞b＞0，则a2＞b2
  组卷：960引用：19难度：0.9

  解析

• 6．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果（　　）

  A．变坏了

  B．变好了

  C．不变

  D．无法判断
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x,y,z都是正实数，若xyz=1，则（x+y）（y+z）（z+x）的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：294引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前n（n∈N^*）年的支出成本为（10n²-2n）万元，每年的销售收入98万元．
  （1）估计该设备从第几年开始实现总盈利；
  （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
  方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
  方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理．
  哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额=

  总盈利额

  年度

  ）
  组卷：20引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-2x+a,g（x）=ax+5-a.其中a≠0．
  （1）若函数y=f（x）在区间[-1，0]上存在零点，求实数a的取值范围；
  （2）若对任意的x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析