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2023-2024学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/9 10:0:8

1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．x²-y+2=0 B．x²+y²=1 C．x²-2x+2=0 D．
x
2
-
1
x
=
0
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
2．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　）
A．x²-x-1=0 B．4x²-6x+9=0 C．4x²=-x D．7x²-mx-2=0
组卷：149引用：4难度：0.7
解析
3．若方程5x²+x-5=0的两个实数根分别为x₁，x₂．则x₁+x₂等于（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．-1 D．1
组卷：273引用：8难度：0.8
解析
4．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．S=2t-3 B．y=
1
x
2
C．y=2x² D．y=kx+b
组卷：87引用：2难度：0.5
解析
5．一元二次方程3x²-3x=x+2化为一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（　　）
A．3、-4、-2 B．3、-3、2 C．3、-2、2 D．3、-4、2
组卷：1029引用：7难度：0.9
解析
6．下列关于抛物线y=3（x-1）²+1的说法，正确的是（　　）
A．开口向下 B．顶点坐标是（-1，1）
C．有最小值y=1 D．对称轴是直线x=-1
组卷：963引用：14难度：0.8
解析

19．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克．
（1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少；
（2）某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？
组卷：1753引用：13难度：0.5
解析
20．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．
①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）如图2，设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：444引用：3难度：0.5
解析