2022-2023学年重庆市北碚区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．若代数式

  2

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x＜5

  C．x≠5

  D．x≠-5
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． x x 2

  B． 3 x + y

  C． 2 x 4 x + 6 y

  D． x + y x 2 - y 2
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若

  AB

  =

  7

  ，BC=3，则BD的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：127引用：2难度：0.5

  解析

• 4．水果店有一批大小不一的苹果，小明从中选购了个头大且均匀的苹果若干个，设原有苹果的重量的平均数和方差分别是

  x

  1

  ，

  S

  2

  1

  ，小明选购的苹果的重量的平均数和方差分别是

  x

  2

  ，

  S

  2

  2

  ，则下列结论一定成立的是（　　）

  A． s 2 1 ＞ S 2 2

  B． s 2 1 ＜ S 2 2

  C． s 2 1 = S 2 2

  D． s 2 1 ≤ S 2 2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB=10，DO：AO=3：4，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．24

  B．48

  C．96

  D．192
  组卷：196引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线相等

  B．平行四边形的对角线平分每一组对角

  C．平行四边形的对角互补

  D．平行四边形相邻两个内角的和等于180°
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 7．小明从家里出发去书店购书，步行10分钟到一个离家900米的书店，在书店选书购书用了30分钟，然后步行15分钟返回家．下面图形中表示小明离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间函数关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，EF⊥BC，EG⊥AB，垂足分别是F，G，若BG=4，BF=5，则DE的长是（　　）

  A．3

  B．6

  C． 21

  D． 41
  组卷：124引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点C（4，m），D（-2，-4）．
  （1）求一次函数和反比例函数表达式；
  （2）点E为y轴正半轴上一点，当△CDE的面积为9时，求点E的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将直线AB向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点F（2，n），交y轴于点G，点H为平面直角坐标系内一点，若以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H的坐标；并写出求解点H的坐标的其中一种情况的过程．
  ​
  组卷：166引用：1难度：0.3

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• 26．如图，正方形ABCD中，点F是射线DA上一点．
  （1）如图1，点E在对角线AC上，点F在边DA上，∠BEF=∠EFG=∠G=90°．求证：四边形BEFG是正方形；
  （2）如图2，点E在正方形ABCD内，点F在边DA上，四边形BEFG是正方形，求∠DAE的大小；
  （3）如图3，点F是射线DA上一动点，四边形BEFG是以BF为对角线的正方形，P是线段AB的中点，AB=2，请直接写出△PBG周长的最小值．
  ​
  组卷：140引用：1难度：0.1

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