2022-2023学年山西省朔州市朔城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．下列各图形中为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 2．计算

  x

  -

  y

  2

  x

  -

  1

  •

  y

  x

  -

  y

  的结果是（　　）

  A． xy 2 x - 1	B． x 2 x - 1
  C． y 2 x - 1	D． （ x - y ） 2 （ 2 x - 1 ） y
  组卷：701引用：5难度：0.9

  解析

• 3．银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到600-900纳米（1纳米=10^-9米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6×10-11米	B．0.6×10-9米
  C．6×10-9米	D．6×10-7米
  组卷：236引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2+b2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-1）（a-2）=a2+3a+2
  组卷：231引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．无法确定
  组卷：1083引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．72°

  D．60°
  组卷：510引用：5难度：0.8

  解析

• 7．王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了44.8元．则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为x元/瓶，则可列方程为（　　）

  A． 44 . 8 x - 48 0 . 8 x = 1	B． 48 x - 44 . 8 0 . 8 x = 1
  C． 48 0 . 8 x - 44 . 8 x = 1	D． 44 . 8 0 . 8 x - 48 x = 1
  组卷：196引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元．
  问题解决：
  （1）求每套B型号的“文房四宝”的标价．
  （2）若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？
  （3）一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？
  组卷：298引用：2难度：0.5

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• 23．综合与探究
  （1）如图①，C为线段AB上一点，现有AD⊥AB，EB⊥AB，DC⊥CE，CD=CE，则可以通过“同角的余角相等”推出∠D=

  ，进而推出△ADC≌△BCE，故当AD=6，BE=4时，AB长为

  ．
  （2）如图②，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，P为BC边上一点，作PM⊥PN分别交AC，AB于点M，N，且PM=PN，求证：CM+CP=PB．
  （3）如图③，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点共线，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=120°，以AC为边作等边三角形AFC，连接FB，试探究△DEF的形状，并说明理由．
  
  组卷：356引用：2难度：0.1

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