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2022-2023学年福建省龙岩市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题：本题共10小题，每小题0分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
组卷：446引用：9难度：0.6
解析
2．北京时间2022年10月31日15时37分，搭载空间站“梦天实验舱”的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射升空．按计划，梦天实验舱将与天和核心舱、问天实验舱一起完成中国空间站三舱“T”字基本型的在轨建造．下列汉字可以看作轴对称图形的是（　　）
A．梦 B．天 C．实 D．验
组卷：31引用：3难度：0.8
解析
3．若分式
x
-
2
x
+
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．2 B．-1 C．0或2 D．-1或2
组卷：487引用：7难度：0.8
解析
4．如图，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，下列结论错误的是（　　）
A．BE=CD B．AB=AC C．∠D=∠E D．BD=AE
组卷：533引用：4难度：0.6
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．（a³）²=a⁵
C．（3a²）³=9a⁶ D．
3
a
2
÷
4
a
2
=
3
4
a
组卷：130引用：3难度：0.7
解析
6．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（　　）
A．0.519×10^-2 B．5.19×10^-3 C．5.19×10^-2 D．519×10^-5
组卷：185引用：5难度：0.8
解析
7．如图，OC平分∠AOB，CP⊥OB于点P，CP=3，点Q在OA上，OQ=6，则△OCQ的面积为（　　）
A．
9
2
B．6 C．9 D．18
组卷：882引用：6难度：0.5
解析
8．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a（a+2b）=a²+2ab
组卷：523引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

24．规定两个非零数a,b之间的一种运算，记作a⊗b：如果a^k=b,那么a⊗b=k.
例如：因为2³=8，所以2⊗8=3；因为（-3^）-2=
1
9
，所以
（
-
3
）
⊗
1
9
=
-
2
．根据上述规定，解答下列问题：
（1）填空：4⊗16=
，
3
⊗
1
27
=
；
（2）已知x⊗1=3x-1，求实数x的值；
（3）求证：对任意不等于零的实数p,m,n,总有
p
⊗
m
-
p
⊗
n
=
p
⊗
（
n
m
）
成立．
组卷：436引用：2难度：0.5
解析
25．在△ABC中，AB=AC，AD是中线，以AC为边在AC右侧作等边三角形△ACE．

（1）如图（1），连接BE，交AD于点F．
①若∠BAC=80°，求∠ABE；
②求证：BF=2DF．
（2）如图（2），当∠BAC=120°时，以CD为边在BC下方作等边三角形△CDG，连接EG交AC于点P．求证：点P是EG的中点．
组卷：272引用：2难度：0.1
解析