2022-2023学年福建省三明市宁化县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

• 1．4的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：317引用：24难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：553引用：21难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）
  

  A． - 2

  B． 2

  C． 5

  D．π
  组卷：2308引用：27难度：0.9

  解析

• 4．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，6，8

  B．5，12，13

  C．6，8，10

  D．7，24，25
  组卷：298引用：7难度：0.6

  解析

• 5．在数

  -

  1

  7

  ，

  3

  11

  ，0.3，

  π

  2

  ，

  25

  ，

  11

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，0.05757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点M（3，5），点N的坐标为（3，-2），则线段MN的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．a2的平方根是a

  B．对于任意非负数a,都有 a 2 =（ a ）2

  C．-a没有平方根

  D．正数a的平方根是 a
  组卷：111引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（　　）

  A．32

  B．42

  C．32或42

  D．以上都不对
  组卷：4400引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．

• 24．两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：

  5

  与

  5

  ，

  2

  +1 与

  2

  -1，2

  3

  +3

  5

  与2

  3

  -3

  5

  等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请回答下列问题：
  （1）化简：

  2

  5

  -

  3

  =

  ．
  （2）比较

  15

  -

  14

  与

  14

  -

  13

  的大小关系；
  （3）计算：（

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  2021

  +

  2022

  ）（

  2022

  -1）．
  组卷：390引用：4难度：0.6

  解析

• 25．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，P为边BC上一点，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，DE，PE分别交AB于点F，G，已知GE=GB．
  （1）试说明：△GEF≌△GBP；
  （2）求BF的长；
  （3）求△EFG的面积．
  组卷：847引用：2难度：0.2

  解析