2022-2023学年云南省昆明市盘龙区重工中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．昆明市作为全国文明城市，倡导市民：“垃圾分类，人人参与”．下列四个图形是生活中常见的垃圾分类标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列事件，属于不可能事件的是（　　）

  A．旭日东升

  B．某个数的相反数等于它本身

  C．任意一个五边形的外角和等于540°

  D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 3．把函数y=（x-1）²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  组卷：3061引用：23难度：0.6

  解析

• 4．如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：372引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程mx²+x-1=0有两个实数根，m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ - 1 4

  B．m≤ - 1 4

  C． m ＞ - 1 4 且 m ≠ 0

  D．m≥ - 1 4 且 m ≠ 0
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数y=ax与y=ax²+a（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1027引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：112引用：9难度：0.7

  解析

• 8．对于实数a、b,定义新运算“&”如下：a&b=a²-ab.例如：5&3=5²-5×3=10．若（x+1）&2=3，则x的值为（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=-4
  组卷：133引用：5难度：0.6

  解析

三、填空题（本大题共6小题，共46分）

• 23．如图，已知AB为⊙O的直径，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，点D，F是

  ˆ

  ADB

  的三等分点，BA，CD的延长线相交于点E．
  （1）求证：DC是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为1，求阴影部分面积．
  组卷：332引用：4难度：0.7

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-5，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①，点E（x,y）为抛物线上一点，且-5＜x＜-2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF．求矩形EHDF的周长的最大值；
  （3）如图②，点P是对称轴上的一点，是否存在点P，使以点A、C、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：221引用：2难度：0.1

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