如图，已知AB为⊙O的直径，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，点D，F是
ˆ
ADB
的三等分点，BA，CD的延长线相交于点E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，求阴影部分面积．

【答案】（1）见解答；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/12 1:0:10组卷：332引用：4难度：0.7

相似题

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE=BC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CD=2，BD=2
5
，求⊙O的半径．
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：1238引用：6难度：0.7
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，
ˆ
AC
=
ˆ
CD
=
ˆ
DB
，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若直径AB=6，求AD的长．
发布：2025/6/20 10:0:1组卷：1955引用：22难度：0.5
解析
3．如图，已知菱形ABCD的对角线BD上有一点O，满足BO=BA，以点O为圆心，OD的长为半径作⊙O，此时⊙O恰与AB相切于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AE=1，连接ED，求BE：DE的值．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：37引用：1难度：0.4
解析

如图，已知AB为⊙O的直径，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，点D，F是ˆADB的三等分点，BA，CD的延长线相交于点E．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，求阴影部分面积．