2020-2021学年上海市杨浦区凯慧中学八年级（下）期中数学试卷

一、填空题（共十五题：共30分）

• 1．一次函数y=-5x-3与x轴的交点是

  ．
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将一次函数y=2x-4的图象向上平移

  个单位后，图象经过原点．
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知直线y=kx+b与直线

  y

  =

  1

  3

  x

  -

  2

  平行，且经过点（3，3），那么该直线的表达式是

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是

  ．
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）是直线y=kx-4上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则该直线经过

  象限．
  组卷：215引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如果关于x的方程（a²-4）x=a-2无解，那么实数a=

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知方程

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  -

  x

  1

  -

  x

  2

  =3，如果设

  x

  x

  2

  -

  1

  =y,那么原方程可以变形为关于y的整式方程是

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 8．方程

  （

  x

  +

  3

  ）

  x

  +

  2

  =

  0

  的根为

  ．
  组卷：347引用：5难度：0.5

  解析

• 9．已知关于x的分式方程

  m

  x

  -

  4

  =

  6

  +

  x

  4

  -

  x

  有增根，则m=

  ．
  组卷：412引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（共二题：共16分）

• 26．高速公路上经常以区间测速作为判断司机是否违反交通法规的手段，上海至杭州高速路上某一路段，两个测速点间的距离为40千米，规定车辆经过该路段的平均速度不得超过120千米/小时，也不得低于80千米/小时，小张和小吴两人分别驾车行驶完这段路后有了以下的对话：小张：“你的车速太快了，平均每小时比我多的20千米，比我少6分钟就跑完了全程，你一定违规了．”小吴：“你的速度太慢了，你才违规了．“问：小张和小吴到底谁违规了？为什么？
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

五、解答题（共一题：共12分）

• 27．如图1，点A是直线MN：y=x-1在第一象限上的一个动点，直线MN与x轴交于点M，与y轴交于点N，过A作x轴的垂线，垂足为点B，过点B作MN的平行线交∠AMB的平分线于点C．
  （1）若MA=5

  2

  ，求点B的坐标；
  （2）如图2，过C作CG⊥AB于点G，CH⊥MA于点H，求证：CH=CG；
  （3）如图3，若A点坐标为（3，2），射线MC与AB交于点D，在x轴上找一点P，使△CDP以CP为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
  组卷：130引用：1难度：0.4

  解析