2023-2024学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6个小题，每题2分，满分12分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x•x=x2	B．3x-2x=1
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a2）2=-a4
  组卷：165引用：6难度：0.9

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• 2．在代数式0，

  2

  +

  a

  3

  ，

  -

  5

  x

  ，

  4

  π

  ，3x²-7x,

  2

  x

  5

  中，单项式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：154引用：3难度：0.7

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• 3．已知9x²-kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  组卷：915引用：4难度：0.8

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• 4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2-5x+3=x（x-5）+3	B．（x-2）（x+5）=x2+3x-10
  C．（2x+3）2=4x2+12x+9	D．x2-4x+4=（x-2）2
  组卷：232引用：2难度：0.8

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• 5．计算（-2）²⁰²²+（-2）²⁰²³的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-22022

  D．22023
  组卷：451引用：3难度：0.6

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• 6．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
  

  A．a2-b2=（a-b）2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：2027引用：129难度：0.9

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二、填空题（本大题共有12题，每小题3分，满分36分）

• 7．计算：4m-9m=

  ．
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 8．计算：（2ab²）³=

   

  ．
  组卷：1075引用：18难度：0.7

  解析

• 9．计算：

  （

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  -

  1

  ）

  •

  （

  -

  3

  x

  ）

  =

  ．
  组卷：340引用：1难度：0.8

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四、解答题（本大题共3个大题，每题6分，满分18分）

• 27．已知（如图）用四块大小一样，两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c的直角三角形拼成一个正方形ABCD，求图形中央的小正方形EFGH的面积，有
  （1）S_{正方形EFGH}=

  （用a、b表示）；
  （2）S_{正方形EFGH}=

  （用c表示）；
  （3）由（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：

  ．
  组卷：233引用：4难度：0.5

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五、能力题（本大题共1题，满分4分）

• 28．阅读下列解题的过程．
  分解因式：x⁴+64
  解：x⁴+64=x⁴+16x²+64-16x²
  =（x²+8）²-16x²
  =（x²+8+4x）（x²+8-4x）
  请按照上述解题思路完成下列因式分解：
  （1）a⁴+4；
  （2）x⁴-43x²y²+81y⁴．
  组卷：1314引用：4难度：0.4

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