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2023年山东大学附中中考数学四模试卷

发布：2024/6/1 8:0:9

一、选择题（每题4分，共40分）

1．25的算术平方根是（　　）
A．5 B．±5 C．±
5
D．
5
组卷：945引用：45难度：0.9
解析
2．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1327引用：19难度：0.8
解析
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×10⁵ B．1.3×10⁵ C．1.3×10⁶ D．1.3×10⁷
组卷：3889引用：89难度：0.8
解析
4．如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）
A．50° B．45° C．35° D．30°
组卷：992引用：114难度：0.9
解析
5．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：908引用：22难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．x⁴•x³=x¹² B．（-xy³）³=-x³y⁹
C．3x²+2x²=5x⁴ D．（x-y）²=x²-y²
组卷：439引用：8难度：0.8
解析
7．不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：544引用：9难度：0.7
解析
8．函数y=
k
x
和y=-kx+2在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1208引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题

25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为射线CA上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，点P在线段CA延长线上，当α=60°时，PA与DC的数量关系为
；∠DCP的度数为
°；
（2）如图2，点P在线段CA延长线上，当α=120°时，请问（1）中PA与DC的数量关系是什么？∠DCP的度数为多少？请写出你的判断，并说明理由．
（3）如图3，点P在线段CA上，当α=60°时，连接AD交BC于F，若 AP=2，CP=2CF，求CP的长．

组卷：87引用：1难度：0.2
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于 A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，-3），点P为x轴下方抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点P的横坐标为2时，D为线段AP上一点，若△OBD的面积为
9
4
，请求出D点坐标；
（3）如图2，点P在y轴的右侧，直线AP与y轴交于点M，直线BM与抛物线交于点Q，连接PQ与y轴交于点H，请问
PH
QH
的值是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
组卷：472引用：3难度：0.4
解析