2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．方程2（x²-1）+1=3x（x-1）中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．1，-3，1

  B．-1，-3，1

  C．1，3，-1

  D．-3，3，-1
  组卷：178引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：1589引用：50难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AB
  组卷：650引用：10难度：0.7

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• 4．掷两枚质地均匀的骰子，点数相同的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 12

  D． 1 36
  组卷：150引用：6难度：0.9

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• 5．某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为（　　）

  A．30（2x+1）=36.3	B．30（x+1）2=36.3
  C．30（2x-1）=36.3	D．30（x-1）2=36.3
  组卷：379引用：7难度：0.9

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• 6．若x^m+1+6x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：551引用：7难度：0.8

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• 7．关于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：950引用：35难度：0.9

  解析

• 8．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直平分
  组卷：1837引用：20难度：0.7

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．在一个不透明的布袋里装有4个标号为-1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小芳从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点P的坐标（x,y）．
  （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
  （2）求点（x,y）落在第二象限的概率．
  组卷：94引用：5难度：0.3

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• 25．如图，正方形AOBC的边OB、OA分别在x、y轴上，点C坐标为（8，8），将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段BC于点Q，ED的延长线交线段OB于点P，连接AP、AQ．
  （1）求证：△ACQ≌△ADQ；
  （2）求∠PAQ的度数，并判断线段OP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由；
  （3）连接BE、EC、CD、DB得到四边形BECD，在旋转过程中，四边形BECD能否是矩形？如果能，请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．
  组卷：1023引用：6难度：0.1

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