2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高三（上）月考数学试卷（理科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤8}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|-1≤x≤2}
  组卷：59引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若复数z在复平面内对应的点为（1，1），则其共轭复数

  z

  的虚部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 3．耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．直方图中x的值为0.004

  B．在被抽取的学生中，成绩在区间[70，80）的学生数为30人

  C．估计全校学生的平均成绩为84分

  D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
  组卷：292引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：680引用：22难度：0.7

  解析

• 5．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  9

  的展开式中的常数项为（　　）

  A．64

  B．-64

  C．84

  D．-84
  组卷：177引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（cosα，sinα），且＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  2

  π

  3

  ，则

  a

  •

  b

  的值为（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=sinx+acosx,实数x₀满足对于任意的x∈R，都有f（x）≤f（x₀），若tanx₀=3，则实数a的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：105引用：8难度：0.6

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ，曲线C的极坐标方程为ρ-6cosθ=0．
  （1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（1，0），若直线l与曲线C交于P，Q两点，求|MP|²+|MQ|²的值
  组卷：252引用：10难度：0.5

  解析

（10分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：152引用：10难度：0.3

  解析