2022-2023学年湖南师大附中芙蓉中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中属于无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 7
  组卷：221引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列四个点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：89引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．50°

  D．40°
  组卷：555引用：17难度：0.9

  解析

• 4．为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）

  A．35000

  B．600

  C．30

  D．20
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的两边分别是6cm和7cm,那么第三条边的长度可能是（　　）

  A．1m

  B．0.5cm

  C．3cm

  D．13cm
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：7457引用：87难度：0.9

  解析

• 7．若不等式组

  x ＞ 8

  x ＜ 4 m

  无解，则m的取值范围为（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  组卷：2231引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知（m+2）x^|m|-1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  组卷：1840引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在直角坐标系中，已知点A（a,0），B（b,c），C（d,0），a是-8的立方根，方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是关于x,y的二元一次方程，d为不等式组

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整数解．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时，∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；
  （3）如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使S_△ADE≤S_△BCE？若存在，请求出D的纵坐标y_D的取值范围；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：839引用：5难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），若点Q的坐标为（ax+y,x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生
  点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．
  （1）若点P的坐标为（-1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为　

  ；
  （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（-9，3），求点P的坐标；
  （3）若点P（c+1，2c-1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P₁，点P₁的“-3阶派生点”P₂位于坐标轴上，求点P₂的坐标．
  组卷：1857引用：12难度：0.4

  解析