2022-2023学年海南省海口中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C． ± 1 2022

  D．-2022
  组卷：1071引用：23难度：0.8

  解析

• 2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×105

  B．7.5×10-5

  C．0.75×10-4

  D．75×10-6
  组卷：901引用：40难度：0.9

  解析

• 3．由4个大小相同的小正方体搭成的如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x•3x2=5x3	B．x4+x2=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：906引用：13难度：0.7

  解析

• 5．某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（　　）
  

  重量（g）	100	120	140	160
  数量（个）	10	15	17	8

  A．140，130

  B．140，120

  C．17，16

  D．17，130
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 6．不等式3x+5≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  组卷：165引用：7难度：0.9

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三、解答题（本大题满分72分）

• 21．在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=

  1

  2

  ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
  （1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
  （2）通过观察、测量、猜想：

  BF

  PE

  =

   

  ，并结合图2证明你的猜想；
  （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求

  BF

  PE

  的值．（用含α的式子表示）
  
  组卷：1531引用：17难度：0.1

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• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，4），与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的解析式及B，C两点的坐标；
  （2）点P为抛物线在第二象限上的动点，是否存在点P，使得四边形ABCP的面积最大，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图（2）过点D作DE⊥x轴交直线AC于点E，过抛物线上一动点M（不与点D重合）作MN∥DE交直线AC于点N，若以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标；
  （4）如图（3），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点Q，使得△AFQ为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：72引用：1难度：0.3

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