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2023-2024学年山东省东营市利津高级中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/2 8:0:9

1．设复数z=（1+i）（3+i），则z的虚部为（　　）
A．4 B．4i C．-4 D．-4i
组卷：12引用：5难度：0.9
解析
2．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，则
cos
（
π
6
-
α
）
=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
组卷：471引用：10难度：0.9
解析
3．在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
1
4
D．-
1
4
组卷：30引用：5难度：0.9
解析
4．若
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，向量
a
与
b
的夹角为120°，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）
A．
-
3
4
b
B．
-
1
4
b
C．
1
2
b
D．
-
1
2
b
组卷：202引用：8难度：0.7
解析
5．设a,b,c是空间的三条直线，α，β是两个平面，下列命题正确的是（　　）
A．
a
⊥
b
，b⊥c⇒a∥c B．a∥α，b⊂α⇒a∥b
C．α⊥β，a⊂α⇒a⊥β D．α∥β，a⊂α⇒a∥β
组卷：7引用：2难度：0.7
解析
6．如图，圆台OO₁的侧面展开图扇环的圆心角为180°，其中SA=2，SB=4，则该圆台的高为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．4
组卷：116引用：3难度：0.8
解析
7．已知水平放置的平面图形ABCD的直观图如图所示，其中A′B′∥D′C′，∠D′A′B′=45°，A′B′=3，C′D′=1，A′D′=1，则平面图形ABCD的面积为（　　）
A．6 B．3 C．8 D．4
组卷：117引用：5难度：0.8
解析

21．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=
13
，BB₁=BC=6，E、F为侧棱AA₁上的两点，且EF=3，求几何体BB₁C₁CFE的体积．
组卷：80引用：1难度：0.9
解析
22．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）证明：D₁A∥平面C₁BD；
（2）求异面直线D₁A与BD所成的角．
组卷：329引用：6难度：0.6
解析