2022-2023学年湖北省恩施州宣恩县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，当剪刀口∠AOB的度数减小5°时，∠COD的度数（　　）

  A．不变

  B．减少5°

  C．增大5°

  D．增大10°
  组卷：161引用：3难度：0.6

  解析

• 2．在实数

  3

  -

  27

  ，0.

  •

  1

  2

  •

  3

  ，π，

  3

  4

  ，

  22

  7

  ，

  8

  ，

  3

  2

  ，0.1010010001……（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：114引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：1801引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图，下列条件中，不能判断AE∥BC的是（　　）

  A．∠B=∠DAE	B．∠C=∠EAC
  C．∠C+∠EAB=180°	D．∠B+∠EAB=180°
  组卷：105引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，如果“帅”的位置坐标为（1，-2），“相”的坐标为（3，-2），则“炮”的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．4的平方根是2

  B．-8的立方根是-2

  C．64的立方根是±4

  D．平方根是它本身的数只有0和1
  组卷：524引用：4难度：0.7

  解析

• 7．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（　　）

  A．58°，122°

  B．45°，68°

  C．45°，58°

  D．45°，45°
  组卷：774引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，在数轴上方有4个方格（每一方格的边长为1个单位），连接AB，BC，CD，DA得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是（　　）
  ​

  A．- 2

  B． 2 -1

  C．1- 2

  D．-1- 2
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.

• 23．如图，AD∥BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°
  （1）求证：EF∥AD．
  （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．
  组卷：1953引用：13难度：0.5

  解析

• 24．如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点A（-b,a），B（-b,-a），C（b,-a），D（b,a），且满足（a-3）²+

  b

  -

  6

  =0．
  （1）直接写出：a=

  ，b=

  ；
  （2）设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形ABCD面积的

  1

  6

  ，求点M的坐标；
  （3）如图2，若点P从C点出发沿CB方向匀速移动（不超过点B），运动速度为2个单位/秒，同时点Q从B点出发沿BA方向匀速移动（不超过点A），运动速度为1个单位/秒，设移动时间为t秒．
  ①CP=

  ，AQ=

  （用含t的式子表示）；
  ②在点P，Q移动过程中，当△ADQ的面积是△DCP的面积的一半时，求出P、Q两点的坐标；
  ③在点P、Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
  
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析