人教A版（2019）必修第一册《1.4 充分条件与必要条件》2023年同步练习卷（5）

一、选择题

• 1．设x∈R，则“2-x≥0”是“-1≤x-1≤1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：235引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知p：x-a＞0，q：x≥2，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

  A．a＜2

  B．a≤2

  C．a≥2

  D．a＞2
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知p：x²=2x+8，q：x=

  3

  x

  +

  4

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知a∈R，则“

  1

  a

  ≤1”是“a＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：434引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b∈R，则a-b＞0是a|a|-b|b|＞0的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 7．“

  1

  x

  -

  2

  ＞0”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 8．“三角形的某两条边相等”是“三角形为等边三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 9．已知a,b∈R，则ab≠0是a²+b²≠0的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题

• 26．已知p：-2≤1-

  x

  -

  1

  3

  ≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 27．求证：一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0．
  组卷：395引用：7难度：0.7

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